Nesse artigo será inseridos os cálculos de Erro Sistemático da Malha, contendo fórmulas e exemplos em relação aos softwares de calibração que emitem certificados de calibração.
Malha
Uma malha é composta de vários TAGs, componentes da malha. O resultado do cálculo de erro, Erro Sistemático da Malha e incerteza da malha consiste em combinar as varias incertezas e erros de cada componente da Malha.
A figura a seguir apresenta o esquema de uma malha.
Fig. 1 – Malha composta de vários tags.
Na figura anterior T1 até Tn são os vários tags que compõem uma malha. Um sinal está presente na entrada da malha, passa por vários instrumentos até atingir a saída do último equipamento que em muitos casos é um indicador mostrando o sinal da malha (temperatura, vazão, pressão e etc).
A seguir são mostrados os passos que devem ser seguidos para calcular o valor de erro e incerteza para um único ponto de operação da malha de forma manual, entretanto o software de calibração faz tudo isso de maneira automática e repete este procedimento quando são definidos vários pontos de operação.
Etapas
Obtenha o certificado de calibração de cada componente (TAG) da malha, no caso do software de calibração o programa irá procurar o último certificado de cada tag, caso exista algum tag sem certificado o software de calibração mostrará uma mensagem de erro.
Converta os valores de referência, incerteza e erro sistemático de cada certificado para unidade utilizada para o sinal da malha.
Em muitos casos os certificados de vários tags não estão na mesma unidade da malha, por exemplo, no meio de uma malha de temperatura pode-se encontrar um conversor com entrada de 4 a 20 mA e saída 1 a 5 V, neste caso o certificado existente no software de calibração apresentará os valores de referência, incerteza e erro em Volts, mas a malha é de temperatura (°C).
Logo é necessário saber esses valores em graus Celsius, para isso basta termos a informação de quanto a faixa do instrumento (1 a 5 V no exemplo) corresponde a faixa da malha, por exemplo poderíamos ter que 1 V corresponde a 0 °C e 5 V a 100 °C.
Esta informação da faixa da malha deve ser digitada no software de calibração nos campos “Mínimo Malha” e Máximo Malha” da guia “Componentes”. Agora basta utilizar as fórmulas propagação erros para realizar a conversão dos valores da unidade do TAG para unidade da malha.
Fórmulas
Mmax = valor máximo da malha (valor configurado cadastro de TAGs no campo referência).
Mmin = valor mínimo da malha (valor configurado cadastro de TAGs no campo referência).
Rmax = valor máximo da saída do instrumento (valor configurado cadastro de TAGs no campo referência).
Rmin = valor mínimo da saída do instrumento (valor configurado cadastro de TAGs no campo referência).
E – valor do erro ou incerteza obtido no certificado do TAG.
Em – valor do erro ou incerteza obtido no certificado do TAG na unidade da malha.
Obtenha os valores de erro e da incerteza para todos os TAGs da malha para o ponto de operação desejado. Por exemplo, em uma malha de temperatura que apresenta uma faixa de operação de 0 a 100 °C podemos estar interessados no ponto de operação de 50 °C. Com isso temos os seguintes dados:
Os Certificados de Calibração gerados pelo software de calibração podem apresentar os cálculos de incerteza e erro para um mesmo ponto de calibração do instrumento mais de uma vez, por exemplo, na calibração de um termômetro utilizando a estratégia de pontos crescentes e decrescentes o ponto correspondente a uma certa temperatura (50 °C , por exemplo) aparece com um valor de incerteza para 50 °C crescente e outro valor para 50 °C decrescente.
Nestes casos o software de calibração monta novamente o certificado do TAG utilizando somente pontos de calibração crescentes e a adotando o maior valor de incerteza para um mesmo ponto de calibração e valor médio dos erros, veja exemplo a seguir.
Exemplos
Tabela 1 – Dados obtidos do certificado do software de calibração para uma estratégia com pontos crescentes e decrescentes. Note que a incerteza já deve estar dividida pelo fator K.
Tabela 2 – Dados utilizados para o cálculo de malha utilizando a média dos erros e maior valor de incerteza.
Após simplificar os certificados emitidos pelo software de calibração para pontos de calibração únicos, deve ser obtido deste certificado simplificado o valor de erro e incerteza para o ponto desejado na malha.
A incerteza é o maior valor entre valores de referência e o erro é obtido por interpolação linear. No exemplo acima suponha que se deseja calcular a incerteza e o erro para a temperatura de 75 °C.
Calcule a incerteza combinada dos TAGs e o erro sistemático total da malha.
A incerteza u1, u2, etc. são obtidas dividindo a incerteza dos pontos desejados pelo fator k. O erro sistemático obtido em (Eq. 3) é o Erro Sistemático da Malha, ainda é necessário obter a incerteza expandida da malha.
Este é o valor de incerteza mostrado no relatório de malha do Software de Calibração.